Η Γεωμετρική Προοπτική

4η ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ - ΠΕΜΠΤΗ 9-11-2017

1. Συζητήθηκε η διασύνδεση Γεωμετρίας και Τέχνης στη γραμμική προοπτική της Αναγεννησιακής ζωγραφικής. Αναζητήθηκε και αναλύθηκε το γεωμετρικό (προοπτικό) υπόβαθρο των πινάκων: "Place du Théâtre Français, Paris: Rain " (Camille Pissarro), "School of Athens" (Raphael), Last Supper (DaVinci).

Έγινε επίσης αναφορά στη σχέση με τις μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες, καθώς το θέμα θα αναλυθεί περισσότερο σε επόμενη συνεδρίαση.

Παρατίθεται σχετική παρουσίαση στη μαθηματική εβδομάδα 2013 - Θεσσαλονίκη: 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ 2013-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

Εργασία : Αναζητήστε στο διαδίκτυο με όρο αναζήτησης  "linear perspective and geometry renaissance" η παρεμφερείς, πίνακες με εμφανή γραμμική προοπτική. 

2. Συζητήθηκε ένας δεύτερος τρόπος απεικόνισης του βάθους με βάση την παράλληλη ισομετρική προβολή, τη χρήση της από την τεχνοτροπία της "op art" και την γεωμετρική - ψυχολογική ερμηνεία της αμφισημίας Necker (διπλή αίσθηση βάθους προς τα μέσα αλλά και προς τα έξω) που δημιουργεί.

Η γεωμετρική εξήγηση της παραγόμενης οπτικής αμφισημίας είναι το θεώρημα  

Pohlke ( https://en.wikipedia.org/wiki/Pohlke%27s_theorem) που με απλά λόγια μπορεί να διατυπωθεί ως εξής : Τρία ευθύγραμμα τμήματα με κοινή αρχή μπορούν να αποτελέσουν επίπεδη προβολή (τη σκιά) ενός τρισδιάστατου  ορθογωνίου συστήματος συντεταγμένων. Τα τρία όμως αυτά ευθύγραμμα τμήματα με κοινή αρχή αποτελούν κοινή προβολή του τρισορθογωνίου συστήματος και στην άποψη της "εσοχής" του και στην άποψη της "εξοχής" του. Έτσι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει το ίδιο νοητικό σχήμα (ίδια σχηματική προβολή) και για την προβαλλόμενη "εσοχή" και για την προβαλλόμενη  "εξοχή" με λογικό αποτέλεσμα την οπτική αμφισημία του "μέσα και έξω". 

Εργασία : Αναζητήστε στο διαδίκτυο με όρο αναζήτησης : "vasarely paintings" πίνακες του καλλιτέχνη της Op -art Victor Vasarely, διαπιστώστε και ερμηνεύστε τις σχετικές αμφισημίες.