Τύχη ή πρόβλεψη;

5η ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ - ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10-11-2017

Οι μαθητές του ομίλου αλληλεπίδρασαν ομαδοσυνεργατικά με σειρά επιλεγμένων εκθεμάτων από τη διαδραστική έκθεση ¨Παίζω και καταλαβαίνω" του μουσείου Ηρακλειδών και της Εθνικής Εστίας Επιστημών. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον επιδείχθηκε από ομάδα μαθητών για την παρακάτω κατασκευή - έκθεμα :  

ΕΙΝΑΙ ΘΕΜΑ ΤΥΧΗΣ ή ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΈΝΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ
 Η ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΟΜΟΧΡΩΜΙΑΣ;

Η κατασκευή αποτελείται από :

Τέσσερα τετράγωνα πλακίδια, ίσου εμβαδού. Κάθε πλακίδιο φέρει δύο όψεις από τις οποίες η μια έχει λευκό χρώμα και η άλλη μαύρο.

Μία τετράγωνη πλάκα, υπερδιπλάσιας πλευράς από αυτή των πλακιδίων, στην οποία υπάρχουν τέσσερα ίσα χωρίσματα – υποδοχές, συμμετρικά ως προς το κέντρο της πλάκας. Στις υποδοχές αυτές τοποθετούνται τα πλακίδια.

Η πλάκα φέρει στο κέντρο του τετραγώνου της μία οπή, από την οποία μπορεί να περνά κατακόρυφα ένας πύρος (άξονας), ώστε να μπορεί να περιστρέφεται, γύρω από αυτόν. Το συνολικό σύστημα είναι εγκατεστημένο σε κατάλληλη βάση στην οποία είναι τοποθετημένος σταθερά ο πύρος. 

Αλληλεπιδρώντας με το έκθεμα ο μαθητής  μπορεί να αλλάζει την άνω όψη σε κάθε ένα από τα πλακίδια που επιθυμεί, ώστε να παρουσιάζεται η λευκή ή η μαύρη όψη τους. Μπορεί επίσης να περιστρέφει την πλάκα παράλληλα, προς τη βάση και κατακόρυφα προς τον πύρο, ο οποίος την συγκρατεί πάνω στην βάση.

Οι κανόνες της διαδικασίας είναι οι ακόλουθοι:

1.Επιλέγεται ένας μαθητής Α της ομάδας του οποίου στην συνέχεια τα μάτια καλύπτονται ώστε να μην βλέπει το έκθεμα. 

2.Ένας άλλος μαθητής Β τοποθετεί τα πλακίδια ώστε να επιτευχθεί μια αρχική κατανομή,  την οποία ο μαθητής Α δεν γνωρίζει, αφού έχει καλύψει τα μάτια του.

3.Ο μαθητής Α καλείται να αλλάξει την όψη σε όσα πλακίδια επιθυμεί.  Δηλαδή μπορεί να αλλάξει την όψη σε: i.Κανένα πλακίδιο ii.  Ένα πλακίδιο iii. Δύο πλακίδια  iv. Τρία πλακίδια v. Όλα τα πλακίδια

4. Αν επιτύχει να φέρουν όλα τα πλακίδια το ίδιο χρώμα (δηλαδή όλα λευκά ή όλα μαύρα), έχει επιτευχθεί ο στόχος.

5. Αν όχι τότε ο μαθητής Β περιστρέφει την βάση και όταν η περιστροφή ολοκληρωθεί, τότε ο μαθητής Α (με καλυμμένα πάντα τα μάτια) καλείται να αλλάξει εκ νέου την όψη σε όσα πλακίδια θέλει.

6. Αν επιτύχει ομοχρωμία, ο στόχος έχει επιτευχθεί. Αν όχι, τότε επαναλαμβάνεται η ίδια διαδικασία.

Από τα προηγούμενα φαίνεται πως ο στόχος είναι, ακολουθώντας τους κανόνες να επιτευχθεί ομοχρωμία.  Και το βαθύτερο ερώτημα, το οποίο τίθεται στους μαθητές είναι αν θεωρούν ότι μπορούν να ανακαλύψουν συγκεκριμένη αλγοριθμική διαδικασία, η οποία με πλήρη βεβαιότητα θα οδηγήσει μετά από μια πεπερασμένη ακολουθία βημάτων στην ομοχρωμία, ή είναι αποτέλεσμα τύχης.

Η ομάδα των μαθητών που ασχολήθηκε με μεγάλο ενδιαφέρον και προσήλωση (Μαρία Λουριδά, Γιώργος Σαρόγλου, Μαγδαληνή Λύτρα) έφθασε πολύ κοντά στον αλγόριθμο λύσης του προβλήματος και θα την παρουσιάσει σε επόμενη συνεδρίαση στους υπόλοιπους μαθητές, σε συνεργασία με τον προσκεκλημένο  μεταδιδακτορικό ερευνητή και συνάδελφο από το πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Δημήτρη Μπαλή, που έχει ασχοληθεί με το θέμα "Η έννοια της πιθανότητας στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες στη σύγχρονη σχολική πραγματικότητα" σε διδακτορικό και μεταδιδακτορικό επίπεδο. 

Σε επόμενες συνεδριάσεις θα αναλυθούν και τα εκθέματα -δραστηριότητες με τις οποίες ασχολήθηκαν επίσης με μεγάλο ενδιαφέρον και προσήλωση οι υπόλοιπες ομάδες μαθητών του ομίλου.

.